Question

【题目】如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以v1=2m/s的恒定速率运行．初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传进带．若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，求：

（1）小墨块向左运动的最远距离，
（2）小墨块在传送带上留下的痕迹长度．

Answer 1

【答案】
（1）解：设向右为正方向，小墨块速度未与传送带速度相同时，受到的摩擦力始终向右，加速度始终向右，根据运动学知识可知：

a= = =1m/s2；

小墨块向左减速运动时，对小墨块有：

0=v2﹣at1

x1= t1

联立解得：x1=4.5m；

答：小墨块向左运动的最远距离为4.5m；

（2）解：小墨块向左减速的过程中，对传送带的位移为：

x2=v1t1

小墨块向右加速运动时，对小墨块有：

v1=at2

x1′=

对传送带x2'=v1t2

因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：

x=（x1+x2）+（x2′﹣x1′）

解得：x=12.5m；

答：小墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5m．

【解析】本题考查传送带问题中运动学公式的应用，要注意正确分析二者间的联系，分别由位移公式及速度公式进行分析求解；注意小墨块有返回过程．