如图所示.半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切.质量m = 0.1㎏的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点.另一质量也为m =0.1kg的小滑块A.以v0 =2m/s的水平初速度向B滑行.滑过s = 1m的距离.与B相碰.碰撞时间极短.碰后A.B粘在一起运动.已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2.取重力加速度g = 10m/s².A.B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。

质量m = 0.1㎏的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以v₀=2m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可视为质点。求

（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v_A；

（2）碰后瞬间，A与B共同的速度大小v；

（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A与B

的作用力N的大小。

（1）=6m/s

（2）v=3m/s

（3）N=8N

解析:（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小：=2 m/s²

解得：=6m/s

（2）碰撞过程中满足动量守恒：

解得：v=3m/s

（3）由b运动到a的过程中，根据动能定理

设a点的速度为

解得：=m/s

根据受力分析: 解得：N=8N

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如图所示，半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动．圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ，在A点时小球对轨道的压力N=120N，此时小球的动能最大．若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）．则：
（1）小球的最小动能是多少？
（2）小球受到重力和电场力的合力是多少？
（3）现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0.04s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量．

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（1）m₁到达半圆轨道最高点A时的速度大小
（2）m₂的质量
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如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m=0.1kg的小球，以初速度v₀=8.0m/s，从C点起在水平地面上向左运动，经A点冲上半圆轨道恰好通过轨道最高点B后水平抛出，求：（取重力加速度g=10m/s²）
（1）小球在轨道B点时速度大小
（2）小球从B点飞出到落回地面时的水平距离
（3）小球从C点起经水平面到A时，克服摩擦力所做的功Wf．

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