Question

如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力，使环由静止开始自底端沿杆向上运动，已知拉力及小环速度随时间变化的规律如图乙所示（重力加速度取10 m/s²）。

(1)求小环的质量大小
(2)若在1.5s末撤除力F，则撤除力F后物体经多长时间回到细杆底端

Answer 1

（1）2kg （2）1s

试题分析：(1)分析小环受力：重力mg，沿杆子拉力F，杆子的弹力，
设杆子与水平方向倾角为θ，在0～1s内有F=5N,小环匀加速运动，


1s后F=4N，小环匀速运动，有
由图像知，0～1s内加速度
解得m=2kg
(2) 0～1s内小环向上匀加速运动的位移
在1～1.5s内匀速运动的位移
撤除力F后，小环运动加速度大小为,且,解得
撤除力F后小环继续向上减速运动，初速度v=0.5m/s,到达最高点的时间
)
时间内位移
到达最高点后，小环向下加速运动，设小环由最高点到底端时间为t₂
有：
解得
撤除力F后小环运动到杆子底端总时间
点评：中等难度。多过程问题可以把每个小过程分开研究，把一个大题拆成多个小题研究可以使问题简化。