Question

20．如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S₁（0，4）和S₂（0，-2）．两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为1.00m/s．两列波从波源传播到点A（8，-2）的路程差为2m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互减弱（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互加强（填“加强”或“减弱”）．

Answer 1

分析 由几何关系求路程差．由波速公式v=λf求解波长．如果两波源起振同方向，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动减弱的点．路程差等于波长的整数倍时，这一点振动加强；如果两波源起振方向相反，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动加强的点．路程差等于波长的整数倍时，这一点振动减弱；据此分析即可．

解答 解：由图可知，路程差为△S₁=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$-8=2m；
两列波的波速均为1.00m/s．由图可得T=2s，所以波长为λ=vT=1×2=2m，两列波从波源传播到点B（4，1）处的路程差为△S₂=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$-$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=0，为波长的整数倍，又因为两波源起振方向相反，所以振动减弱；
两列波从波源传播到点C（0，0.5）处的路程差为△S₃=3.5-2.5=1m，为半波长，又因为两波源起振方向相反，所以振动加强．
故答案为：2；减弱；加强．

点评 本题考查了波在相互叠加时，何处振动加强和减弱，牢记当两波源起振同方向时，路程差等于半波长的奇数倍时振动减弱，路程差等于波长的整数倍时振动加强．