Question

18．在很多大型超市里，运送货物都是利用如图所示的传送带．一传送带与水平面的夹角为37°，以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带的动摩擦因数μ=0.8，A、B间（B为顶端）的长度25m．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体向上加速时的加速度大小．
（2）物体从A运动到B的时间．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出物体上滑的加速度；
（2）物体分为加速运动和匀速运动，由运动学公式即可求的时间．

解答 解：（1）在加速上升时，物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得  a=g（μcosθ-sinθ）=10×（0.8×cos37°-sin37°）=0.4m/s²
（2）加速的时间：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{4}{0.4}$s=10s            
加速的位移：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{4}{2}×$10m=20m       
匀速的时间：t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{25-20}{4}$s=1.25s     
总时间：t=t₁+t₂=11.25s              
答：
（1）物体从A端开始运动时的加速度0.4m/s²；
（2）物体从A到B的时间11.25s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，知道动力学问题加速度是中间桥梁，是必求的量．