Question

7．如图所示，在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，两平行光滑金属导轨竖直放置，导体棒PQ在竖直向上的拉力F的作用下向下做初速度为0、加速度a=5m/s²的匀加速度直线运动，两导轨间距离L=1.0m，电阻R=1.0Ω，导体棒质量m=1kg，导体棒和导轨接触良好且电阻均不计，取g=10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 导体棒运行2s时，拉力的功率为25W
• B． 拉力F所做的功等于导体减少的机械能
• C． t=4s时，导体棒所受安培力为5N
• D． 导体棒运行2s的过程中，通过电阻的电荷量为2.5C

Answer 1

分析 由导体切割磁感线规律可明确感应电流，由安培力公式可求得安培力；由功能关系可明确导体减少的机械能；根据法拉第电磁感应定律可求得电荷量．

解答 解：经时间t，导体棒受安培力F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，所以t=4s时，导体棒所受安培力为5N，故C正确；
由牛顿第二定律可得：mg-F-F_安=ma，代入数据解得：拉力大小为5-$\frac{5}{4}$t，所以t=2s时，拉力F=2.5N，速度为v=at=10m/s；拉力率P=Fv=2.5×10=25W，故A正确；
由功能关系可知，拉力F和安培力所做的功等于导体棒减少的机械能，故B错误；
导体棒运行2s的过程中，通过电阻的电荷量为q=$\overline{I}$t=$\frac{BLvt}{2R}$=5C；故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查导体切割磁感线的规律，要注意明确受力分析及能量分析的综合应用，明确求电量时要用平均电动势．