Question

【题目】如图，电流表的读数I=0.75A，电压表读数为U=2V．某一电阻烧断后，电流表的读数变为I′=0.8A，电压表的读数U′=3.2V．已知R3=4Ω，试判断发生故障的电阻值是多少，电源电动势为多少．

Answer 1

【答案】解：因某电阻烧断后，电流表、电压表示数均增大，若R1、R3断路，电流表或电压表无读数，可断定发生故障的电阻是R1．

R1烧断后，伏特表的读数为R2两端的电压，则得：

R2= Ω=4Ω

R1烧断前，R3两端电压为：U3=IR2﹣U=0.75×4﹣2=1V

通过R3的电流为：I3= =0.25Ω

电阻R1的阻值为：R1= =8Ω；

R1烧断前，外电阻为：R外= Ω=3Ω

总电流为：I0=I+ =0.75+ =1A

由闭合电路欧姆定律得：

E=I0（R外+r），

即 E=1×（3+r）

当R1烧断后，E=I′（R2+r）

即：E=0.8×（4+r）

联立解得：r=1Ω，E=4V；

答：发生故障的电阻是R1．它的阻值为8Ω．电源的电动势为4V．

【解析】（1）由题意，电路中某一电阻断路后，两电表的读数都变大，不可能是R3和R2断路，否则变化后电压表或电流表无读数，只可能R1断路．（2）断路时，电压表读数等于电阻R1的电压，由欧姆定律求出R1．根据闭合电路欧姆定律对发生断路前后两种情况列方程，组成方程组，联立求解电动势和内电阻．