Question

【题目】如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m的小木块（可视为质点），木块与木板之间的动摩擦因数为μ;开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小为F方向水平向右的恒定拉力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

(1)若桌面光滑，且M和m相对静止，则木块受到的摩擦力f多大？

(2)若木板与桌面之间的动摩擦因数也为μ，拉力F=6μ(M+m)g，求从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间t．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】【试题分析】M与m一起做匀加速直线运动，加速度相同，对整体运用牛顿第二定律求出加速度，再对m受力分析，根据牛顿第二定律即可求解f．根据牛顿第二定律求出木块和木板的加速度，根据位移时间公式算出M和m的位移，木板被拉出时两者位移之差为板长L，由此可以得到拉出时间t．

(1)对M与m整体运用牛顿第二定律得：

对m受力分析，根据牛顿第二定律得：

(2)在此过程中，木块与木板各做匀加速运动.

木块的加速度为

木板的加速度为：

木板从小木块下抽出时，木块的位移：

木板的位移

又：S2-S1=L

解得: