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如图7-7-4所示,小物块ABC质量相等,均为m.AB用细绳绕过轻小滑轮相连接.不计细绳、滑轮质量及一切摩擦,两滑轮间距离为=0.6 m.开始时AB静止,现将小物块C挂在两滑轮间细线的中点O处,求:

7-7-4

(1)物块C下落多大高度时的速度最大?

(2)物块C下落的最大距离多大?

解析:本题考查学生综合分析能力以及机械能守恒定律的灵活运用能力.本题求解的关键是搞清楚“速度最大”和“下落最大距离”的隐含条件.

(1)将小物块C挂在细绳中点O处,C所受合力不为零,必向下运动.当C物速度达最大时,加速度为零,这时结点O点所受合力(三个物块拉力的合力)为零,三物块所受合力也分别为零.依据力的平衡知识可知,O点所受三根绳子的拉力必互成120°角,因此物块C下落的高度为:

.

(2)当物块C下落至最低点时,AB也到达最高点,此时三者速度都应为零.设C下落的最大高度为H,则AB上升的高度均为:

对三物块ABC及细绳组成的系统,由于只有重力和弹力做功,机械能守恒.当系统动能为零时物块C的重力势能的减少量等于AB重力势能的增加量,即mgH=2mgh

①②式联立并将=0.6 m?代入计算即求得物块C下落的最大距离为

H=0.4 m.

练习册系列答案
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图7-7-4

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图7-7-4

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图7-7-4

A.12 J                B.14 J                C.16 J                D.18 J

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图7-7-4

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(2)物块C下落的最大距离多大?

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