Question

【题目】如图所示，质量分别为mA和mB的两球（可视为质点）用长为L的轻杆连接紧靠墙壁竖直立于水平面上，已知A、B两球的质量之比为mA∶mB=5∶3，B球与水平面之间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。轻微扰动， A球将在图示平面内向右倾倒，已知重力加速度为g， , ，求：

(1)在B球移动前，A球绕B球转过角度为θ时，A球的速度大小

(2)A球绕B球转动角度为何值时，B球将离开墙壁

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：A球绕B球转动过程中A球机械能守恒即可求出速度；当B球被拉离墙壁时刻，分析AB两球受力分析，根据牛顿第二定律和平衡条件即可求出角度。

（1）A球绕B球转动过程中A球机械能守恒： 可得：

（2）当B球被拉离墙壁时刻，分析AB两球受力情况如图所示：

对B球：在竖直方向上：

水平方向上：

对A球根据牛顿第二定律：

联立解得：

由题意知：

代入数据可得

所以