Question

10．如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（　　）

• A． x₂处场强大小为$\frac{kQ}{{{x}_{2}}^{2}}$
• B． 球内部的电场为匀强电场
• C． x₁、x₂两点处的电势相同
• D． 假设将试探电荷沿x轴移动，则从x₁移到R处和从R移到x₁处电场力做功不相同

Answer 1

分析 均匀带电的球体，球体外某点的电场强度可由点电荷的电场强度公式求解，是将带电量的球体看成处于O点的点电荷来处理．对于电势，对于电势，可根据电场力做功情况判断．

解答 解：A、电荷量为+Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，当作位于球心的带电量为+Q的点电荷处理，则x₂处场强大小为$\frac{kQ}{{{x}_{2}}^{2}}$，故A正确；
B、由图象可知，球内部的电场强度不是处处相等，所以内部电场为非匀强电场，故B错误；
C、由图象与x轴所围面积表示电势差，可知x₁处与球表面、球表面与x₂处的电势差不同，则x₁、x₂两点处的电势不同，故C错误；
D、因电场力做功与初末位置有关，当假设将试探电荷沿x轴移动，则从x₁移到R处和从R移到x₁处，因电势差不同，由W=qU知，电场力做功不同，故D正确；
故选：AD

点评 本题要知道球体外的场强是看成点电荷模型来计算的，而电势由电荷从该点移到电势为零处电场力做功情况来确定．要注意比较电势也可以由图象和横轴的面积来表示．