Question

1．如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，质量相同的两个电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇．不考虑电荷的重力、空气阻力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同
• B． 两电荷在电场中运动的加速度相等
• C． 电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量
• D． 从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功等于电场力对电荷N做的功

Answer 1

分析 两个电荷同时进入电场到相遇，运动时间相等；从轨迹图可以看出，电荷M的水平分位移和竖直分位移都比电荷N的大；将电荷的运动沿水平和竖直方向正交分解后根据运动学公式和牛顿第二定律联合列式分析即可．

解答 解：A、两个电荷水平方向都做匀速直线运动，从轨迹可以看出，电荷M的水平分位移比N的大，则有：x_M＞x_N，故v_Mt＞v_Nt，故初速度关系为 v_M＞v_N，故A错误；
B、从轨迹可以看出：y_M＞y_N，故有 $\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}$＞$\frac{1}{2}{a}_{N}{t}^{2}$，可得加速度关系为 a_M＞a_N，故B错误．
C、根据牛顿第二定律及a_M＞a_N，得 $\frac{{q}_{M}E}{{m}_{M}}$＞$\frac{{q}_{N}E}{{m}_{N}}$，而 m_M=m_N，得电荷量关系为 q_M＞q_N，故C正确．
D、电场力对电荷做的功公式 W=qEy，由于q_M＞q_N，y_M＞y_N，所以有W_M＞W_N，即电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，故D错误；
故选：C

点评 本题的关键将电荷的合运动沿水平和竖直方向正交分解，然后根据运动学公式和牛顿第二定律列式进行分析．