Question

【题目】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.1kg的带电体(可视为质点)，与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，现让带电体从水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，取g=10m/s2。

A. 带电体在圆形轨道C点的速度大小为4m/s

B. 释放位置P点到B点距离为2m

C. 落点D与B点的距离为0

D. 带电体在从B到C运动的过程中对轨道最大压力在B点

Answer 1

【答案】BC

【解析】试题分析：带电体恰好到达最高点C，在最高点C，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出带电体在圆形轨道C点的速度大小；对全过程应用动能定理，求解PB间的距离；带电体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀变速直线运动，抓住等时性，求出D点到B点的距离；电场力与重力大小相等，将其合力等效为重力，则在等效最低点的速度最大，对轨道的压力也是最大．

设带电体通过C点时的速度为，依据牛顿第二定律：，解得，A错误；从P到C过程中，根据动能定理可得，解得，B正确；设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有：，故，联立解得，故C正确；由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中。在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处，D错误．