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    如图10所示，是游乐场翻滚过山车示意图，斜面轨道AC、弯曲、水平轨道CDE和半径R=7.5m的竖直圆形轨道平滑连接。质量m=100kg的小车，从距水平面H=20m高处的A点静止释放，通过最低点C后沿圆形轨道运动一周后进入弯曲、水平轨道CDE。重力加速度g=10m/s2，不计摩擦力和阻力。求：

    （1）若小车从A点静止释放到达圆形轨道最低点C时的速度大小；

    （2）小车在圆形轨道最高点B时轨道对小车的作用力；

    （3）为使小车通过圆形轨道的B点，相对于C点的水平面小车下落高度的范围。

    （1）不计摩擦力和阻力，小车下滑过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有

          mgH=…………………………………………3分

          =20m/s…………………………………1分

    （2）设小车在圆形轨道最高点B的速度为vB，轨道对小车的作用力为N，根据牛顿运动定律和机械能守恒定律有

         N+mg=…………………………………2分

        ………………………2分

        解得：N=333.3N…………………………………1分

    （3）设小车在圆形轨道最高点B恰好不脱离轨道时的速度为v，释放高度为h，则

       …………………………………3分

       …………………………………2分

      解得：h=18.75m…………………………………1分

    为使小车恰能通过圆形轨道的最高点B，相对于C点的水平面小车下落高度要大于18.75m。………1分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （09年太原市调研）(12分)“旋转飞椅”(FLYING CHAIR)是公园中常见的大型游乐设施，通常其高度达10m以上，占地面积超过300m2，一般装有24只飞椅可同时乘座24人，在380V、7.5KW的电机驱动下，可在0～8.5r／min的转速下旋转。当飞椅稳定转动后，飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动。

      “旋转飞椅”可简化成这样的模型：

     如图(乙)所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横梁，长度为2L，AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直。游戏开始时，人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动，飞椅在绳的牵引下开始加速。随着转速的增加，飞椅(连同人)的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动。已知L=8m，AC长l=10m，飞椅(连同人，可视为质点)的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=l0m／s2，求：

    (1)设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。

    (2)从闭合电源到设施转动稳定的过程中，绳索对飞椅(连同人)做的功。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图16所示，在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着N=10条长为L=10m的钢绳，纲绳的另一端连接着座椅（图中只画出2个），转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴OO′ 转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m=60kg，已知重力加速度为g=10m/s2，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度w匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为=37°。求

       （1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

       （2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

    （3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图16所示，在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着N=10条长为L=10m的钢绳，纲绳的另一端连接着座椅（图中只画出2个），转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴OO′ 转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m=60kg，已知重力加速度为g=10m/s2，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度w匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为=37°。求

    （1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

    （2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

    （3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三第二学期查漏补缺物理试题（C组） 题型：选择题

    某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图10所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力．那么以下说法中错误的是

    A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为[

    D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

    C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为[

    D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

     

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