Question

一辆质量为M的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的斜坡向上起步，汽车所受的阻力为汽车重力的k倍，则下列说法正确的是（　　）

A．汽车在斜坡上向上行驶的最大速度为 P Mg(k+sinθ)

B．汽车在斜坡上向上行驶的最大速度为 P Mg(k-sinθ)

C．当汽车速度为v时，汽车的加速度大小为 P Mv -g(sinθ+k)

D．当汽车速度为v时，汽车的加速度大小为 P Mv +g(sinθ-k)

Answer 1

A、当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，即F=f+Mgsinθ=kMg+Mgsinθ
而P=Fv_m，
解得：vm=

P

Mg(k+sinθ)

，故A正确，B错误；
C、当汽车速度为v时，汽车的牵引力F=

P

v

，
根据牛顿第二定律得：
F-f-Mgsinθ=Ma
解得：a=

P

Mv

-g(sinθ+k)，故C正确，D错误．
故选：AC