Question

15．一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s²的加速度做匀减速直线运动．
求（1）汽车在前2秒内的位移
（2）汽车在前6秒内的位移
（3）汽车刹车所用时间．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车的位移．

解答 解：（1、3）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
则汽车在2s内的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$20×2-\frac{1}{2}×5×4m=30m$．
（2）汽车在前6s内的位移等于4s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$．
答：（1）汽车在前2s内的位移为30m．
（2）汽车在前6s内的位移为40m．
（3）汽车刹车所用的时间为4s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．