Question

4．如图所示，一质点沿半径为r=1m的圆周自A点出发逆时针运动，在6s内运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点，（π≈3）求：
（1）质点的位移和路程？
（2）质点的平均速度的大小？

Answer 1

分析 （1）位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．
（2）根据平均速度的定义即可正确解答本题．

解答 解：（1）如图所示A运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点的位移方向如图与水平方向夹角为45°斜向上，
大小为${x}_{AB}=\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R$=$\sqrt{2}$m．
路程为$s=\frac{3}{4}×2πR=\frac{3}{2}πR$=4.5m；
（2）质点的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{\sqrt{2}}{6}$m/s，
答：（1）质点的位移为$\sqrt{2}$m，路程为4.5m；
（2）质点的平均速度大小为$\frac{\sqrt{2}}{6}$m/s．

点评 对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分．