Question

11．一辆质量为2.0×10³kg的汽车，以额定功率为6.0×10⁴W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车所能达到的最大速度是30m/s，
求：（1）汽车受到的阻力是多大？
（2）当汽车的加速度为0.50m/s²时汽车的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）汽车以额定功率在水平公路上行驶，受到的阻力为一定值，当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度．由P=Fv求出速度最大时的牵引力，即得到阻力．
（2）根据牛顿第二定律和公式P=Fv结合，即可求解汽车的速度．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度．即有 F=f
由P=Fv_m=fv_m，得
汽车受到的阻力 f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{6.0×1{0}^{4}}{30}$N=2000N 
（2）根据牛顿第二定律得：
   F′-f=ma
又 F′=$\frac{P}{v}$
即得 $\frac{P}{v}$-f=ma
代入解得 v=20m/s
答：
（1）汽车受到的阻力是2000N．
（2）当汽车的加速度为0.50m/s²时汽车的速度是20m/s．

点评 本题是功率公式P=Fv与牛顿第二定律综合应用，要知道当加速度为零时，牵引力与阻力相等时汽车的速度达到最大．