Question

13．如图甲所示，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．副线圈电压表的示数为9V
（1）求变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂
（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数．
（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．

Answer 1

分析 （1）变压器原副线圈匝数之比等于电压之比；
（2）原副线圈中电流之比等于匝数的反比，故求得副线圈中的电流，即可求得灯泡的个数；
（3）有串联电路的特点求得电阻分得的电压，有U=IR求得电阻

解答 解：（1）根据图象可得原线圈电压的最大值U_1m=27$\sqrt{2}$V
其有效值为U₁=27V                                    
根据n₁：n₂=U₁：U₂
代入数据后可得  n₁：n₂=3：1                             
（2）设原线圈中通过的电流为I₁，副线圈中通过的电流为I₂
为使副线圈接入的灯泡最多，则I₁取允许通过的最大电流的有效值为3A
根据U₁ I₁=U₂ I₂
代入数据后可得  I₂=9A                                    
正常发光时每个灯泡中电流为I_灯=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$═1A                    
所以允许接入的灯泡个数为$n=\frac{{I}_{2}}{{I}_{灯}}=9$盏．                    
（3）电阻两端电压为U_R=U₂-U_灯=3V                         
电阻阻值为$R=\frac{{U}_{R}}{{I}_{2}}=\frac{1}{3}Ω$                                    
答：（1）变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂为3：1．
（2）电路中最多允许接入的灯泡个数9．
（3）为满足第（2）问中要求，可变电阻R应调到的电阻值$\frac{1}{3}$Ω．

点评 本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，根据电压和匝数之间的关系即可求得