Question

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）

    A． 球A的线速度必定小于球B的线速度

    B． 球A的角速度必定大于球B的角速度

    C． 球A的运动周期必定小于球B的运动周期

    D． 球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力

Answer 1

考点：  向心力；牛顿第二定律．

专题：  牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析：  对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答：  解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有：

F=mgtanθ=m

解得：v=．

由于A球的转动半径较大，A线速度较大．故A错误．

B、ω=，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故B错误．

C、周期T==2π，因为A的半径较大，则周期较大．故C错误．

D、由上分析可知，筒对小球的支持力N=，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故D正确．

故选：D．

点评：  本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．