Question

4．已知某人骑自行车1.0分钟蹬了10圈，车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1，求车轮边缘转动的线速度大小．（计算结果保留2位有效数字，车轮直径为0.7m）

Answer 1

分析 根据1min蹬了10圈可求脚蹬轮盘的转速，自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为3：1，可求车轮的转速，根据v=2πnr可求自行车车轮边缘转动的线速度大小．

解答 解：1min蹬了10圈，即脚蹬轮的转速为：${n}_{1}=\frac{10}{60}r/s=\frac{1}{6}r/s$
已知自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为3：1
所以车轮的转速为：n₂=3n₁=3×$\frac{1}{6}$r/s=0.5r/s
根据v=2πnr得自行车车轮边缘转动的线速度大小为：
v=2πn₂r=2π×0.5×$\frac{0.7}{2}$m/s=1.1m/s
答：车轮边缘转动的线速度大小为1.1m/s．

点评 本题考察齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同；转速和角速度、线速度的互换问题．