Question

【题目】如图所示，半圆玻璃砖的半径R=2cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．

（1）求两个光斑之间的距离；

（2）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。

Answer 1

【答案】8cm； cm

【解析】试题分析：由题分析可知，在水平屏幕MN上出现两个光斑是由于激光a在O点同时发生折射和反射形成的，根据折射定律求出折射角，作出光路图，由几何知识分别求出左侧光斑和右侧到A点的距离，再求解两个光斑之间的距离L．根据当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，分析最长距离。

设折射角为r，根据折射定律有： ，解得

由几何知识得两个光斑PQ之间的距离：

（2）入射角增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光斑离A最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角：

i=C，则有： ， ，

最远距离：