Question

12．如图所示，t=0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表格中，由此可知（　　）

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． 物体运动过程中的最大速度为12 m/s
• B． t=3s的时刻物体恰好经过B点
• C． t=10s的时刻物体恰好停在C点
• D． A、B间的距离小于B、C间的距离

Answer 1

分析 根据图表中的数据，由运动学公式可以求出物体下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．通过运动学公式求出v_B，即可求出AB、BC的距离．

解答 解：A、B、根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．
根据运动学公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12，t₁+t₂=2，
解出t₁=$\frac{4}{3}$s，知经过$\frac{10}{3}$s到达B点，到达B点时的速度v=a₁t=$\frac{40}{3}$m/s．
如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s．故A错误，B错误．
C、第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C点的时间为10s．故C正确．
D、根据v²-v₀²=2ax，求出AB段的长度为$\frac{200}{9}$m．BC段长度为$\frac{400}{9}$m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键熟练掌握运动学公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通过计算分析物体的运动过程．