Question

17．某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的、长度为 L 的康铜丝，先用螺旋测微器测出康铜丝的直径 d；然后由伏安法测出康铜丝的电阻；最后求出康铜丝的电阻率．
（1）测康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图甲所示，可知康铜丝的直径 d=0.281 mm．

（2）图乙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在图丙所示的实物图中画出连线．
（3）利用上面的电路图测出的电阻值比真实值偏小 （填“偏大”或“偏小”），这种误差叫作系统 误差（填“偶然”或“系统”）．
（4）若调节滑动变阻器，通过多次测量求平均值的方法得到康铜丝的电阻值为R，请写出求康铜丝的电阻率的表达式为$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$ （用 L、d、R 等已知字母表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据电路图连接实物电路图．
（3）根据电路图应用欧姆定律分析实验误差，由于实验数据导致的误差是系统误差．
（4）根据电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0mm+28.1×0.01mm=0.281mm；
（2）根据图乙所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（3）由图示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值；该误差是由于实验设计造成的，属于系统误差．
（4）电阻阻值：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；
故答案为：（1）0.281；（2）电路图如图所示；（3）偏小；系统；（4）$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、连接电路图、实验误差分析、求电阻率表达式，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读．