Question

7．如图所示，直角三角形OAC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，∠AOC=30°，在O点带电粒子能沿OA、OC方向以一定初速度垂直磁场方向射入磁场．质量相同的一价正离子和一价负离子在O点同时射入磁场，两个离子经磁场偏转后恰好分别从A、C两点离开磁场，不计离子重力，则（　　）

• A． 沿OA方向射入的一定是负离子
• B． 两离子的初速度大小之比为2：$\sqrt{3}$
• C． 负离子比正离子先离开磁场
• D． 两离子在磁场中的运动时间相等

Answer 1

分析 依据左手定则，结合运动轨迹，即可判定正负离子；
根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，即有运动轨迹半径公式，再结合几何关系，即可求解初速度关系；
根据粒子运动周期公式，结合粒子运动轨迹的圆心角，即可判定运动时间的长短．

解答 解：A、根据左手定则，正负离子在O点带电粒子能沿OA、OC方向以一定初速度垂直磁场方向射入磁场，恰好分别从A、C两点离开磁场，那么沿OA方向射入的一定是正离子，故A错误；
B、正离子沿着OA方向射入，向上偏转，从C点射出，而负离子沿着OC方向射入，向下偏转，从A点射出，如下图所示：

设OC=2a，因∠AOC=30°，那么OA=$\sqrt{3}$a；
根据几何关系，结合运动轨迹半径公式R=$\frac{mv}{Bq}$，则有：R与v成正比，
那么即有正负离子的初速度大小之比为v_C：v_A=R_OB：R_OD=2a：$\sqrt{3}$a=2：$\sqrt{3}$，故B正确；
CD、由上图运动轨迹，结合几何关系可知，它们的运动轨迹对应的圆心角相等，因此它们的运动时间也相等，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 考查粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律，掌握运动轨迹的半径与周期公式的内容，理解左手定则的应用，注意与右手定则的区别，及注意画出正确的运动轨迹图是解题的关键．