Question

16．如图所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带电小球，电荷量分别为+Q和-25Q，要引入第三个带电小球C（三小球半径都远小于L），使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求：
（1）小球C的具体位置；
（2）小球C的电性及电荷量．

Answer 1

分析 由于A处放一电荷量为Q的正点电荷，B处放一电荷量为25Q的负点电荷，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，要使整个系统在库仑力作用下都处于平衡状态，对C电荷受力分析，确保C受到A、B两电荷的力方向相反，同理去判定A和B点电荷的受力情况，最终判断C电荷的所的位置．

解答 解：（1）要使小球C受到大小相等、方向相反的作用力，C必须放在A的左侧．
设C与A之间的距离为x，C的电荷量为q，对C球，受力平衡，则有：
$\frac{kQq}{{x}^{2}}=\frac{kq•25Q}{（x+L）^{2}}$，
解得：x=$\frac{L}{4}$
（2）要使小球A能二力平衡，C必须带负电．对A球，受力平衡，则有：
$\frac{kqQ}{{x}^{2}}=\frac{kQ•25Q}{{L}^{2}}$，
解得：q=$\frac{25Q}{16}$
答：（1）小球C放在A的左侧$\frac{L}{4}$处；
（2）小球C带负电及电荷量$\frac{25Q}{16}$．

点评 我们可以去尝试假设C放带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．