Question

【题目】如图所示，两个竖直放置的 圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB ， 下列说法正确的是（ ）

A.若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为2R
B.若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 R
C.适当调整hA ， 可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D.适当调整hB ， 可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若小球A恰好能到A轨道的最高点时，在轨道的最高点，由mg=m ，vA= ，根据机械能守恒定律得，mg（hA﹣2R）= ，解得hA= R，即若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 R．A不符合题意。．

B、若小球B恰好能到B轨道的最高点时，在最高点的速度vB=0，根据机械能守恒定律得 hB=2R．可见，若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为2R时，B不符合题意．

C、小球A从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为 xA=vA = = R＞R，所以A球从轨道最高点飞出后必定落在轨道右端口外侧．C不符合题意．

D、适当调整hB，小球B从轨道最高点飞出时的速度可调，水平射程可调，可以落在轨道右端口处．D符合题意．

所以答案是：D
【考点精析】关于本题考查的平抛运动和匀速圆周运动，需要了解特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动才能得出正确答案．