Question

如图，光滑斜面倾角θ=37°，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重60N．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）斜面对球弹力的大小？
（2）挡板对球弹力的大小？
（3）若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中挡板和斜面对小球作用力是如何变化的？要有过程和结论．

Answer 1

分析：（1）（2）用光滑挡板将球挡在斜面上，小球所受的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件求解斜面和挡板对小球的弹力大小．
（3）若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中，小球的重力不变，则知斜面和挡板对小球的弹力的合力不变，斜面的弹力方向不变，运用图解法，作出三个不同位置小球的受力图，比较两个弹力的变化情况．

解答：解：（1）（2）以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、斜面的弹力N₂和挡板的弹力N₁，由平衡条件得知，G与N₁的合力与N₂大小相等、方向相反，如图，则有
    N₁=Gtan37°=60×

3

4

N=45N
    N₂=

G

sin37°

=

60

0.8

N=75N
（3）若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中，小球的重力不变，则由平衡条件得知，斜面和挡板对小球的弹力N₁的合力不变，而斜面的弹力N₂的方向不变，运用图解法，作出三个不同位置小球的受力图，由图看出，挡板的作用力N₁先减小后增大，斜面的作用力N₂一直减小．
答：
（1）斜面对球弹力的大小是75N．
（2）挡板对球弹力的大小是45N．
（3）若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中挡板的作用力N₁先减小后增大，斜面的作用力N₂一直减小．

点评：本题是三个平衡问题，分析受力情况是解题的关键步骤．运用图解法分析动态平衡问题，简洁直观．