Question

13．如图所示理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1，原线圈接入一电压为U=U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻，若U₀=311V，ω=100π rad/s．则下述结论正确的是（　　）

• A． 副线圈中电压表的读数为55 V
• B． 副线圈中输出交流电的周期为0.01 s
• C． 原线圈中电流表的读数为0.5 A
• D． 原线圈中的输入功率为110 W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220$\sqrt{2}$V，所以原线圈的电压的有效值为$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，在根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为55V，即为电压表的读数，所以A正确．
B、变压器不会改变电流的周期，电流的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$s=$\frac{1}{50}$s，所以B错误．
C、副线圈的电流为$\frac{55}{27.5}$A=2A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为$\frac{2}{4}$A=0.5A，所以C正确．
D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{5{5}^{2}}{27.5}$W=110W，所以原线圈中的输入功率也为110W，所以D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查变压器原理；要掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．