Question

17．质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图所示）．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板上表面从A点滑至B点，在木板上前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：
（1）摩擦力对滑块所做的功；
（2）摩擦力对木板所做的功；
（3）这一对摩擦力做功的代数和为多大？

Answer 1

分析 摩擦力对m所做的功等于摩擦力与m相对于地的位移的乘积，同理摩擦力对M做的功等于摩擦力与M相对于地的位移乘积；

解答 解：（1）滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块做的功为W₁=-μmg（s+L）
（2）木板受力如图乙所示，摩擦力对木板做的功为W₂=μmgs
（3）这一对摩擦力做功的代数和为：△W=W₁+W₂=-μmg（s+L）+μmgs=-μmgL
答：（1）摩擦力对滑块所做的功是-μmg（s+L）；
（2）摩擦力对木板所做的功是μmgs；
（3）这一对摩擦力做功的代数和为-μmgL．

点评 该题考查摩擦力的功，应用摩擦力的大小与方向都不变，可以由W=fs计算．灵活地选择研究对象进行受力分析，再恒力做功求解．