Question

5．一端开口，一端封闭的均匀直玻璃管，长度为1米，开口向上竖直放置时，一段长15厘米的水银柱封闭了一段长65厘米的气柱，大气压强为75厘米汞柱．现将玻璃管在竖直平面内缓慢转到如图所示的位置，玻璃管与竖直方向呈60°角，求：最终管内的空气柱长度为多少？

Answer 1

分析 气体做等温变化，根据玻意耳定律列式求解，要考虑水银是否溢出

解答 解：
P₁l₁S=P₂l₂S
90×65=60×l₂，
l₂=97.5cm，l₂+15=112.5cm＞100cm，所以水银将溢出
设转到180°时水银长度为x
有：90×65=（75-x）（100-x）
解得：x=10cm
设转到240°时，气体长度为l₃
P₁l₁S=P₃l₃S90×65=（75-xsin30°）×l₃
解得：l₃=83.6cm
答：最终管内气柱长为83.6cm

点评 本题关键是明确气体的变化特点，要讨论水银柱的溢出情况，其中，设转到180°时水银不溢出，从而判断出水银溢出是难点．