Question

【题目】某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是，运动到中间时刻的速度是，经过全程一半位置时的速度是，则下列关系中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

匀加速直线运动，前一半时间位移较小，后一半时间位移较大，所以中间时刻的速度比位移中点的速度要小，此外，可以设出初速度、加速度和时间，利用数学方法整理v2，v3的表达式，较好的方法是作v-t图，由图象看两速度的大小关系；

初速度为的匀变速运动的v-t图象如下，由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移，由图象可得：当时间为时，对应的物体速度为，此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于；当物体运动位移为时，对应的物体速度为，有图象明显看出，根据匀变速运动规律得它运动全程的平均速度等于中间时刻的速度，即，故选项B正确，选项ACD错误。