Question

【题目】如图所示，倾角=30°的两光滑金属导轨ab、cd平行放置，且导轨足够长，电阻可忽略，其间距L=1m。磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，一质量为m=0.2kg、电阻R0=1的金属棒MN垂直放置在导轨ab、cd上且始终与导轨接触良好。将并联的电阻R1=3，R2=6通过电键S连接在两导轨顶端。取重力加速度g=10m/s2,闭合开关S后，将金属棒由静止释放，若金属棒下滑位移x=2m时刚好达到收尾速度，则：

(1)请计算导体杆的最终收尾速度；

(2)请计算从静止到刚好达到收尾速度过程中R1上产生的热量；

(3)计算金属棒由静止到收尾速度经历的时间。（第(3)问保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)当杆平衡时，达收尾速度vm

对杆： ①

②

由①②

(2)由能量守恒

(3)由静止到达收尾，由动量定理

其中

故