【题目】湖南卫视推出了大型户外竞技类节目《快乐向前冲》,是体力与耐力展现的一个体能竞赛活动。节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,其质量为M=100kg,可以载人运动,水面上漂浮着一个半径R=1.5m、始终在匀速转动且铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L=8m,平台边缘与转盘平面的高度差为H=5m。选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动。选手必须作好判断,在合适的位置释放,才能顺利落在转盘上。现有两位选手参与挑战,选手甲质量为50kg,选手乙质量为60kg,两位选手均不计身高,悬挂器与AB轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2
(1)选手甲抓住悬挂器,电动悬挂器开动仅1s,这位选手因害怕呼救,于是第2s末悬挂器牵引力立即减为零,第3s末选手甲掉落,电动悬挂器最终停在D点,求AD的距离;
(2)选手乙抓住悬挂器加速,求加速阶段悬挂器对他的拉力大小;
(3)选手乙从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上,则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的?
【答案】(1)2m(2)612N(3)2s
【解析】
(1)在第1s内,悬挂器做匀加速直线运动,匀加速运动的位移为:
匀加速运动的末速度为:v=at1=2×1m/s=2m/s,
第2s内做匀减速直线运动,加速度大小为:,2s末速度恰好为零,
匀减速运动的位移为:,
则AD的距离为:L=x1+x2=1+1m=2m。
(2)隔离对选手乙分析,选手乙受重力和拉力,为:F合=m乙a=60×2N=120N,
根据平行四边形法则得,拉力为:F==
N=612N。
(3)平抛运动的时间为:t=,设在C点的速度为vC,则平抛运动的水平位移为:x=vCt,
匀加速直线运动的位移为:,x+x′=L,解得:vC=4m/s。
则从平台出发的时间为:。
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【题目】如图,两条水平光滑金属导轨固定在电磁铁两磁极之间,导轨两端a、b断开,金属杆L垂直导轨放置。闭合开关S,下列判断正确的是
A. 电磁铁两磁极之间的磁场方向向下
B. 若给金属杆向左的初速度,则a点电势高于b点
C. 若a、b间接导线,向下移动滑片p,则金属杆向左运动
D. 若a、b间接直流电源,a接正极、b接负极,则金属杆向左运动
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【题目】某同学在家中做“验证力的平行四边形定则”实验。实验器材有橡皮筋、小铁块、轻弹簧、细线、直尺、废圆表盘。实验步骤如下:
①在弹簧下挂小铁块,弹簧伸长6.0cm。
②将表盘竖直固定,橡皮筋上端固定在表盘的“12”处,下端拴上两根细线套a、b,先用弹簧竖直向下拉线套a,使橡皮筋下端至表盘中心O点处,此时弹簧伸长了10.0cm。此时拉皮筋的力记为F。
③再将小铁块挂在线套b上,并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上,用弹簧拉线套a,调整弹簧拉力的大小和方向,使皮筋下端到达O点时,线套a正好经过“7”处,此时弹簧伸长了8.2cm,将弹簧的拉力记为F1,铁块的拉力记为F2。
④以F1、F2两力为邻边作出平行四边形,若其对角线对应的力F'与F的偏差在误差允许范围内,则该同学验证了力的平行四边形定则。
请回答下列问题:
(1)实验中为什么第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点?_______
(2)该同学取弹簧伸长2cm为单位力长度,过O点作出了力F的图示,请你在图中再画出F1、F2和F'力的图示________________。
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【题目】如图所示,由两种比荷不同的离子组成的离子束,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束,离子的重力不计,下列说法中正确的有
A. 组成A束和B束的离子都带正电
B. 组成A束和B束的离子质量一定相同
C. A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D. 速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里
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【题目】如图所示,水平面内有两条互相垂直的通电长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向右,L2中的电流方向向上;L2的右方有a、b两点,它们相对于L1对称.整个系统处于垂直于纸面向里的匀强外磁场中,磁感应强度大小为B0.已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和
B0,方向也垂直于纸面向里.则
A. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
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【题目】1998年6月18日,国产轿车在清华大学汽车工程研究所进行的整车安全性碰撞试验取得成功,被誉为“中国轿车第一撞”。从此,我国汽车的整车安全性碰撞试验开始与国际接轨。碰撞试验是让汽车在水平面上以48.3km/h的国际标准碰撞速度驶向质量为80t的国际标准碰撞试验台,撞击使汽车的动量一下子变到0,技术人员通过查看载着模拟乘员的传感器的数据以便对汽车安全性能装置进行改进。请结合以上材料回答,以下说法正确的有( )
A. 若试验汽车的标准碰撞速度增加为原来的1.2倍,则其动量变为原来的2.4倍
B. 在水平路面上运动时汽车受支持力的冲量与重力的冲量相等
C. 因为安全带对座位上的模拟乘员的保护,在碰撞时乘员的速度变为0所用时间约为0.13秒,则安全带对乘员的作用力约等于乘员重力的10倍
D. 为了减轻碰撞时对模拟乘员的伤害程度,轿车前面的发动机舱越坚固越好
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【题目】下图是研究光电效应的电路图,乙图是用a、b、c光照射光电管得到的I﹣U图线,Uc1、Uc2表示遏止电压,下列说法正确的是( )
A. 在光照条件不变的情况下,随着所加电压的增大,光电流一直会增加。
B. a、c光的频率相等
C. 光电子的能量只与入射光的强弱有关,而与入射光的频率无关
D. a光的波长大于b光的波长
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【题目】正六边形ABCDEF区域内有平行于纸面方向的匀强电场(图中未标出),A、B、C三点电势分别为3V、6V、9V,现有一个电子从E点以初速度v0沿EB方向射入。下列说法正确的是( )
A. F点电势为0V
B. DF的连线是电场中一条等势线
C. 电子射出六边形区域时速度大小可能仍是v0
D. 电于离开此区域动能增量的最大值是3eV
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【题目】如图所示,水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场,磁感应强度B=1.0T,边界右侧离地面高h=0.45m处有一光滑绝缘平台,右边有一带正电的小球,质量
=0.1kg、电量
=0.1C,以初速度
=0.9m/s水平向左运动,与大小相同但质量为
=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰,碰后
球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点,重力加速度
。求:
(1) 球与b球碰撞后的速度;
(2)碰后两球落地点间的距离。
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