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如图,A、B、C三个小木块处于光滑水平面的同一条直线上,质量均为m,B、C分别连接于轻质弹簧两端.现让A以速度3v0向右运动,B、C和处于原长状态的弹簧以速度v0一起向左运动.A与B相碰后迅速粘舍在一起,求此后弹簧的最大弹性势能.
分析:A、B碰撞的瞬间,A、B组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律求出碰后瞬间AB的速度,当三种速度相同时,弹簧压缩到最短,弹性势能最大,根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能.
解答:解:A、B碰撞时,C的速度不变,A、B动量守恒,选向右为正方向
m?3v0-mv0=2mv1  ①
A、B一起压缩弹簧,当A、B、C三者速度相等时,弹簧的弹性势能最大,A、B、C和弹簧组成的系统动量和机械能守恒.
2mv1-mv0=3mv2    ②
1
2
?2mv12+
1
2
mv02=
1
2
3mv22+EP
    ③
由①②③得,弹簧最大弹性势能为EP=
4
3
mv02

答:弹簧最大弹性势能为EP=
4
3
mv02
点评:本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律,综合性较强,对学生的能力要求较高,要加强这方面的训练.
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(1)求碰后弹簧未伸展时,A、B、C一起运动的速率;
(2)求弹簧释放的势能.

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