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    地球周围有磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移。以下描述的是一种假设的磁漂移运动。一带正电的粒子在x=0、y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感强度为B1，在y<0的区域中磁感强度为B2，B2>B1，如图所示。
    ⑴ 把粒子在出发点x=0处作为第0次过x轴，试求粒子到第n次过x轴整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比，n只取奇数。
    ⑵ 若B2：B1= 4，当n很大时，v：v0趋于何值。

    （1）（2）趋于

    （1）设粒子的电量为q，质量为m，在B1和B2中运动轨道的半径分别为r1和r2，周期分别是T1和T2。则由   可得
      ①;     ②       ③      ④
    设用x表示第n次（n取奇数）过x轴时沿x方向的位移的大小，用t表示从开始到此时的时间，则有
                ⑤
                ⑥
    由①到⑥可得
             ⑦
    （2）若，则当n很大时，趋于            ⑧
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如题图所示，在半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1．6a的刚性等边三角形框架ΔDEF，其中心O位于圆柱的轴线上．DE边上S点（）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE边向下。发射粒子的电量皆为q（＞0），质量皆为m，但速度v有各种不同的数值。若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边。试问：

    （1）带电粒子经多长时间第一次与DE边相碰？
    （2）带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？
    （3）这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    两个圆形区域内存在着匀强磁场，这两个圆的半径都是r，圆心都在y轴上，两圆相切，切点恰是原点O．两圆内磁场的磁感强度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如图所示．在坐标原点O处有一个放射源，放射出质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计)，如果所有粒子都在xOy平面内，初速度大小都是v0，并且向各个方向的发射是均匀的．不计各粒子在运动过程中的相互作用．

    (1)调整磁场磁感强度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向运动的极少数粒子以外，下同)，经过磁场的偏转后速度方向都互相平行，求这时的磁感强度B的值．
    (2)在满足上述条件的情况下，在x轴右方较远处与y轴平行的屏上接收到的粒子都位于与y轴平行的一条线段上，其中y=o到y=a间的区域内的粒子数是全部粒子数的1/6，求a的值．
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示直角坐标系Oxy，在y>0的空间存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与y轴交点P的坐标为（0，a），边界与x轴交点为Q。求：

    （1）试判断粒子带正电荷还是负电荷？
    （2）粒子所带的电荷量。
    （3）Q点的坐标。
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径。质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图所示。若带电粒子在磁场中运动的时间是。求加速电场的加速电压。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在xoy平面内有很多质量为m、电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同的速率V0沿不同方向平行xoy平面射入第I象限。现加一垂直xoy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿X轴正方向运动。求符合条件的磁场的最小面积。（不考虑电子之间的相互作用）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成600角射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （2）粒子从M点运动到P点的总时间t；
    （3）匀强电场的场强大小E．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示，一个质量为m，带电量为q的离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．正离子的初速度方向在纸面内，与直线AD的夹角为60°．结果粒子正好穿过AD的垂线上离A点距离为d的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中．电场的方向与AC平行．离子最后打在DA直线上的P点．P到A的距离为2d．不计重力，
    求：（1）离子从D到P的运动时间；
    （2）离子到达P点时的动能．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题




    （1）求导体棒在磁场中做匀速运动的速度大小v0和弹簧的劲度系数k
    （2）求导体棒最终停止位置距O点的距离

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