Question

4．如图所示，屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于窗户的上、下沿，若每滴水滴经过窗户的时间为t₀=0.2s，不计水滴开始下落的初速度，求：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）窗户的高度？

Answer 1

分析 （1）先求出相邻两滴水的时间间隔，从而得出水滴自由落体运动的时间，根据位移时间公式求出屋檐的高度．
（2）根据自由落体运动的位移时间公式求出窗户的高度．

解答 解：（1）由图可知，第3滴与第2滴分别位于窗户的上、下沿，若每滴水滴经过窗户的时间为t₀=0.2s，知相邻两滴水的时间间隔为0.2s．
则水滴落地的时间为：t=4t₀=4×0.2s=0.8s，
则屋檐离地的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.64m=3.2m$．
（2）窗户的高度为：d=$\frac{1}{2}g（3{t}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}g（2{t}_{0}）^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（0．{6}^{2}-0．{4}^{2}）$m=1m．
答：（1）屋檐离地的高度为3.2m．
（2）窗户的高度为1m．

点评 本题考查了自由落体运动位移时间公式的基本运用，通过每滴水滴经过窗户的时间为0.2s求出相邻两滴水的时间间隔是解决本题的关键．