Question

如图所示，在空间存在水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B，在场区某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处恰与一个原来处于静止的液滴b相碰，碰后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带的电量是液滴b所带电量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差h（设a、b之间的静电力不计）。

Answer 1

解析试题分析：因液滴b静止在场中，则它一定带正电，设b的质量为m，带电量为q，a的质量为2m，电量为4q,受力平衡可知：mg=Eq
开始时a受重力为2mg,电场力为4Eq,向右下方运动，说明a只能带负电且电场力做正功。设a运动到最低点的速度为v₀,它和b发生完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v，则沿水平方向满足 2mv₀=3mv,
由电荷守恒定律，碰后它们的电量为-3q，在竖直方向受力平衡
3mg+3Eq=2Bvq
带电液滴从初始位置到最低点，由动能定理
联立以上方程可得
考点：动能定理及动量守恒定律的应用。