Question

如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105 N/C，方向与金箔成37°角。紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：mα =6.64×10-27Kg, qα=3.2×10-19C,初速率v=3.2×106 m/s . （sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；

（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子在穿出金箔过程中以不变的速度方向进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出的过程中损失的动能为多少？

Answer 1

(1)0.2m， (2)32cm， (3)3.19×10-14J

【解析】

试题分析：(1) α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有，则（m）。

(2)设cd中心为O，向c端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：，

向d端偏转的α粒子，当沿Sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得： ，故金箔cd被α粒子射中区域的长度。

(3)设从Q点穿出的α粒子的速度为，因半径O2Q∥场强E，则⊥E，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。沿速度方向做匀速直线运动，位移，沿场强E方向做匀加速直线运动，位移，则由，，，得：，故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为。

考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。