坐标原点O处有一点状的放射源.它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子.速度大小都是v0.在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场.场强大小为.其中q与m分别为该种粒子的电量和质量,在的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场.ab为一块很大的平面感光板.放置于处.如图所示.观察发现此时恰无粒子打到ab板上.(1)求粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q与m分别为该种粒子的电量和质量；在的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场。ab为一块很大的平面感光板，放置于处，如图所示。观察发现此时恰无粒子打到ab板上。（不考虑粒子的重力）

（1）求粒子刚进入磁场时的动能；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度。

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）根据动能定理：

解得

（2）根据上题结果可知进入磁场的速度

对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角

易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切，满足：解得

又根据洛伦兹力提供向心力

可得

（3）易知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上。其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切。由图可知此时磁场宽度为原来的，即当ab板位于的位置时，恰好所有粒子均能打到板上；沿x轴正方向和负方向射出的粒子在电场中沿x方向的位移

ab板上被打中区域的长度

考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.

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（1）利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后到落地用时t1，则钩码A通过狭缝的速度为（用题中字母表示）．

（2）若通过此装置验证机械能守恒定律，还需测出环形金属块C的质量m，当地重力加速度为g．若系统的机械能守恒，则需满足的等式为（用题中字母表示）．

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