Question

10．水平地面上有一物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，物体的运动速度随时间变化的图象如图所示，则：
（1）在0-1s内物体的加速度的大小为a=3m/s²；
（2）在第2s末物体的速度的大小为v=2m/s²；
（3）在0-3s内物体的位移为x=5.5m．

Answer 1

分析 （1）根据速度图象的斜率求物体的加速度．
（2）求出匀减速的加速度，然后根据速度时间公式求在第2s末物体的速度；
（3）根据图象与t轴围成的面积表示位移求解位移．

解答 解：（1）根据速度图象的斜率表示物体的加速度，可知，在0-1s内物体的加速度的大小为 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{3}{1}$=3m/s²．
（2）1-4s内加速度大小为 a′=$\frac{0-v}{t′}$=$\frac{-3}{4-1}$=-1m/s²；
在第2s末物体的速度的大小为 v=v₀+a′t′=3-1×1=2m/s
（3）物体在第3s末的速度大小 v′=v₀+a′t″=3-1×2=1m/s
在0-3s内物体的位移为 x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$+$\frac{{v}_{0}+v′}{2}t″$=$\frac{3}{2}×1$+$\frac{3+1}{2}×2$=5.5m
故答案为：（1）3．（2）2．（3）5.5．

点评 解决本题的关键要明确速度时间图象的斜率等于加速度，图象的面积表示位移，可结合运动学公式解答这类问题．