Question

1．如图1所示为一物体沿直线运动x-t图象，根据图象求：
（1）物体从0到5s内通过的总路程；
（2）物体在0～2s、2～3s、3～5s各段的速度；
（3）在图2中作出与x-t图象对应的v-t图象．

Answer 1

分析 （1）路程等于各段位移大小之和．
（2）x-t图象表示某时刻物体的位置，图线斜率表示物体的运动速度，由斜率求速度．
（3）建立坐标系，根据各段速度值画出v-t图象．

解答 解：（1）物体从0到5s内通过的总路程为：
   S=S₁+S₂+S₃=30m+0+30m=60m
（2）物体在0～2s、2～3s、3～5s各段的速度分别为：
   v₁=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{30}{2}$=15m/s
   v₂=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{30m-30m}{1}$=0
   v₃=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{0-30m}{2}$=-15m/s
（3）在图2中作出与x-t图象对应的v-t图象如图．
答：
（1）物体从0到5s内通过的总路程是60m；
（2）物体在0～2s、2～3s、3～5s各段的速度分别为15m/s、0、-15m/s；
（3）在图2中作出与x-t图象对应的v-t图象如图．

点评 在位移-时间图象中，水平直线表示物体静止，而倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率等于速度．