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    12．某实验小组用如图1实验装置测重力加速度．两物体m1、m2悬挂在轻质定滑轮上，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，可测出运动加速度．图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，则（结果保留两位有效数字）

    ①在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s；
    ②若某同学作出v2一h像如图3，则当地的重力加速度g=9.6m/s2：
    ③此方法测量重力加速度总是偏小（填“偏小”或“偏大”），请找出产生此误差的两条主要原因：
    （1）纸带有摩擦力
    （2）滑轮有摩擦力．

    分析 ①根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点5时的速度大小；
    ②两个物体构成的系统中，只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式后得到v2一h图象的函数表达式进行分析即可；
    ③根据因存在阻力，导致重力势能不能完全转化为动能，从而即可求解．

    解答 解：①据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：
    v5=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.4m/s
    ②两个物体构成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：
    （m2-m1）gh=$\frac{1}{2}$（m1+m2）v2
    即：v2=$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）}{{m}_{1}+{m}_{2}}$gh=$\frac{2×（150-50）}{150+50}$gh=gh
    故v2一h图象的斜率表示重力加速度，为：
    g=$\frac{2．{4}^{2}}{0.6}$=9.6m/s2
    ③由上可知，因存在纸带的阻力，摩擦阻力等因素，
    则减小的重力势能没有完全转化为动能的增加，
    因此通过此方法测量的重力加速度会偏小，
    故答案为：
    ①2.4，
    ②9.6，
    ③偏小；滑轮有质量、纸带有摩擦力、滑轮有摩擦力、空气阻力等任写两条即可．

    点评 本题关键是根据机械能守恒定律推导出v2一h图象的表达式进行分析，注意图象的斜率含义．

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