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如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ₁=0.1，另一个质量m=1kg的小滑块，以6m/s的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数μ₂=0.5，g取l0m/s²．
（1）若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离．
（2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静止．
（3）若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值．

解：（1）若木板固定，小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，根据牛顿第二定律得：
$\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
（2）对m： $\text{[math]}$ ，
对M：Ma₂=μ₂mg-μ₁（m+M）g，
$\text{[math]}$
当速度相等时相对静止，则有：
v₀-a₁t=a₂t，
解得：t=1s
（3）木板共速前先做匀加速运动
木板的位移 $\text{[math]}$
速度v₁=a₂t=1m/s
以后木板与物块共同加速度a₃匀减速运动
$\text{[math]}$ ，
共同匀减速运动的位移 $\text{[math]}$
所以总位移为X=x₁+x₂=1m
答：（1）若木板固定，小滑块在木板上滑过的距离为3.6m．
（2）若木板不固定，小滑块自滑上木板开始1s后相对木板处于静止．
（3）若木板不固定，木板相对地面运动位移的最大值为1m．
分析：（1）若木板固定，小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据位移速度公式求解位移；
（2）若木板不固定，小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，木板在摩擦力作用下做匀加速运动，当速度相等时相对静止，根据运动学基本公式即可求解；
（3）先求出速度相等前运动的位移，速度相同后一起做匀减速运动，求出加速度，根据运动学公式即可求解．
点评：解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析，清楚滑块和木板的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解，难度适中．

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（1）求匀强电场的电场强度E₁的大小和方向；
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