【题目】如图所示，等腰直角三角形abc区域内(包含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是
A. 速度的最大值为
B. 速度的最小值为
C. 在磁场中运动的最短时间为
D. 在磁场中运动的最长时间为
【答案】ACD
【解析】
粒子在磁场中做圆周，洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹，求出粒子轨道半径与粒子转过的圆心角，然后应用牛顿第二定律求出粒子的速度，根据粒子做圆周运动的周期公式求出粒子的运动时间.
粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示：
由几何知识可知：
，
，解得：
.
A、B、粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，解得：
，故粒子的最大速度为
，最小速度
；故A正确，B错误.
C、D、由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角：θmax=180°，最小圆心角：θmin>45°，粒子做圆周运动的周期：
，则粒子在磁场中运动的最短时间
；最长时间
；故C错误，D正确。
故选AD.
导学与测试系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，平行板电容器与电动势为
的直流电源
内阻不计
连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略，一带负电油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是
A. 平行板电容器的电容将变小
B. 带电油滴的电势能将减少
C. 静电计指针张角变小
D. 若将上极板与电源正极断开后再将下极板左移一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
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【题目】如图所示，实线表示电场线，虚线表示带正电粒子只受电场力作用的运动轨迹，粒子先经过M点，后经过N点，则（ ）
A. M点的电势高于N点的电势
B. M点的电场强度大于N点的电场强度
C. 粒子在M点的速度大于在N点的速度
D. 电场力对粒子做负功
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【题目】如图所示，竖直平面内有一个圆，空间存在相互垂直的电场和磁场，一个带正电的小球(可视为质点)以水平初速度从圆上A点(图中未画出)沿着圆所在平面射人圆内，恰好做匀速圆周运动，打在圆形边界的C点；若将电场的方向反向，其他条件不变，则该小球将做直线运动，经过时间t打在圆周的D点。已知AC=CD，磁场的磁感应强度为B，小球的比荷为
，则（ ）
A. 小球从A运动到D做匀变速直线运动
B. 小球从A点到C点的运动时间为
C. 若该实验是地面上实现的，且地球表面的重力加速度为g，则小球的运动速度大小为2gt
D. 若该实验是在某星球表面上实现的，已知匀速圆周运动的半径为R，可求得该星球表面的重力加速度为
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【题目】如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中错误的是( )
A. 物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等
B. 物体跟弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等
C. 在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大
D. 物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小
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【题目】一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N。已知物块P质量为m1=0.8kg，物块Q质量为m2=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2。现将物块P静止释放，求：
(1)物块P位于A时，弹簧的伸长量x1；
(2)物块P上升h=0.4m至与滑轮O等高的B点时的速度大小；
(3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。
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【题目】如图所示，一光滑水平面上有质量为m的光滑曲面体A，A右端与水平面平滑连接，一质量为m的小球C放在曲面体A的斜面上，距水平面的高度为h，小球C从静止开始滑下，然后与质量为2m球B发生弹性正碰
碰撞时间极短，且无机械能损失
求：
（1）小球C与曲面体A分离时，A、C速度大小；
（2）小球C与小球B发生碰撞后，小球C能否追上曲面体A。（要求写出分析计算过程，只判断能否追上不得分）
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【题目】如图为一带有刻度的导热性能良好的玻璃管，数值表示容积，其单位为毫升，玻璃管内有一厚度和质量均不计、截面积为2cm2的活塞，忽略活塞与玻璃管的摩擦，活塞与玻璃管的密封良好。开始时环境温度为t1＝27℃，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，活塞处于V1＝18mL处。
（1）当玻璃管内气体的温度为多少时活塞处于20mL的位置？
（2）若保持环境温度不变，在活塞上施加一水平向左的外力，外力多大时活塞处于20mL的位置？
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A，B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=17m，沿逆时针方向以恒定速度v0=4m/s匀速转动。物块A，B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A，B质量均为m=1kg。开始时A，B静止，A，B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A，B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=3.2m，g取10m/s2。
（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小，及弹簧储存的弹性势能；
（2）求物块B在水平传送带上运动的时间；
（3）求B与传送带间摩擦产生的热量。
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