Question

【题目】如图所示，一光滑水平面上有质量为m的光滑曲面体A，A右端与水平面平滑连接，一质量为m的小球C放在曲面体A的斜面上，距水平面的高度为h，小球C从静止开始滑下，然后与质量为2m球B发生弹性正碰碰撞时间极短，且无机械能损失求：

（1）小球C与曲面体A分离时，A、C速度大小；

（2）小球C与小球B发生碰撞后，小球C能否追上曲面体A。（要求写出分析计算过程，只判断能否追上不得分）

Answer 1

【答案】（1） （2）不能。

【解析】

（1）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出速率．

（2）应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出C的速率，从而判断能否追上A．

（2）设小球C与劈A分离时速度大小为v0，此时劈A速度大小为vA，小球C运动到劈A最低点的过程中，选定向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv0-mvA=0，
由机械能守恒定律得：mgh＝mv02+mvA2，
解得：vA＝v0＝；
②小球C与B发生正碰后速度分别为vC和vB，选定向右为正方向，
由于小球C与物块B发生完全弹性正碰，由动量守恒定律得：mv0=mvC+2mvB，
由机械能守恒定律得：mv02＝mvC2+mvB2，
解得：vB＝，vC＝，

因vC<vA，则小球C与小球B发生碰撞后，小球C不能追上曲面体A。