Question

【题目】有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．则下列计算正确的是

A.Ⅰ中运动的电子与Ⅱ中的电子圆周运动的半径比是1∶k

B.Ⅰ中运动的电子与Ⅱ中的电子运动的加速度大小比是比是1∶k

C.Ⅰ中运动的电子与Ⅱ中的电子圆周运动的周期是比是1∶k

D.Ⅰ中运动的电子与Ⅱ中的电子圆周运动的角速度比是1∶k

Answer 1

【答案】AC

【解析】

设Ⅱ中的磁感应强度为B，则Ⅰ中的磁感应强度为kB；
A．根据电子在磁场中运动的半径公式可知，Ⅰ中的电子运动轨迹的半径为，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径为，所以Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，故A正确；

B．电子在磁场运动的洛伦兹力作为向心力，所以电子的加速度的大小为，所以Ⅰ中的电子加速度的大小为，Ⅱ中的电子加速度的大小为，所以Ⅱ的电子的加速度大小是Ⅰ中的倍，故B错误；

C．根据电子在磁场中运动的周期公式可知，Ⅰ中的电子运动周期为，Ⅱ中的电子运动周期为，所以Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，所以Ⅱ中的电子运动轨迹的周期是Ⅰ中的k倍，故C正确；

D．做圆周运动的角速度，所以Ⅰ中的电子运动角速度为，Ⅱ中的电子运动角速度为，在Ⅱ的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的倍，故D错误；