按照我国整个月球探测活动的计划.在第一步“绕月工程圆满完成各项目标和科学探测任务后.将开展第二步“落月工程.预计在2013年以前完成．假设月球半径为R.月球表面的重力加速度为g0.飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动.到达轨道的A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ.到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断错误� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断错误的是（　　）

A、飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=

g0R

B、飞船在A点处点火时，动能增加

C、飞船从A到B运行的过程中处于完全失重状态

D、飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=2π

分析：在月球表面，重力等于万有引力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解，
卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．
飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行，重力提供向心力，根据向心力周期公式即可求解．

解答：解：A、飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：

GMm

(4R)2

在月球表面，万有引力等于重力得：

GMm

=mg0，
解得：v=

g0R

，故A错误．
B、在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船点火减速，减小所需的向心力．故B错误．
C、飞船从A到B运行的过程中只受重力，所以处于完全失重状态，故C正确．
D、设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则：m

4π2

R=mg0，T=2π

，故D正确．
本题是选错误的，故选AB．

点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的应用，难度不大，属于中档题．

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A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=

g0R

B．飞船在A点处点火时，动能减小

C．D飞船从A到B运行的过程中处于完全失重状态

D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=2π

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