[题目]两滑块a.b沿水平面上同一条直线运动.滑块a与滑块b碰揸后两者粘在一起运动.经过一段时间后.从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求:(1)滑块a.b的质量之比,(2)整个运动过程中.因碰撞而损失的机械能与两滑块克服地面摩擦力做的功之比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，滑块a与滑块b碰揸后两者粘在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。

求：（1）滑块a、b的质量之比；

（2）整个运动过程中，因碰撞而损失的机械能与两滑块克服地面摩擦力做的功之比。

【答案】（1）1：8 （2）2：1

【解析】

（1）设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前地速度为v1、v2．
由题给的图象得：v1=-2m/s v2=1m/s
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v．
由题给的图象得

两球碰撞过程系统动量守恒，以球a的初速度方向为正方向

由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v
解得：m1：m2=1：8
（2）由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为：

由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为：

解得：△E:W=2：1

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