Question

【题目】如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与od成30°角的方向、大小不同的速率射入正方形内，则下列说法中正确的是（ ）

A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ad边射 出磁场

B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从cd边射出磁场

C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场

D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从bc边射出磁场

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为

T=2t0

A．当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为

在所有从ad边射出的粒子中最长时间为，该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定不会从ad边射出磁场，故A错误；

B． 若该带电粒子在磁场中经历的时间是

则粒子轨迹的圆心角为

速度的偏向角也为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场，故B正确；

C． 若该带电粒子在磁场中经历的时间是

则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于

故不一定从ab边射出磁场，故C错误；

D． 若该带电粒子在磁场中经历的时间是

则得到轨迹的圆心角为

则它一定从bc边射出磁场，故D正确。

故选：BD。